Inversion von aerosol-mikrophysikalischen Eigenschaften aus Lidardaten
Motivation
Eine der Hauptaufgaben beim Verständnis verschiedener Aerosoleffekte auf das Klima ist die Untersuchung der räumlichen und zeitlichen Veränderlichkeit mikrophysikalischer Partikeleigenschaften. Diese Parameter sind, zum Beispiel, der mittlere (effektive) Radius, Volumen- und Oberflächenkonzentration und der komplexe Brechungsindex. Die Einfachstreualbedo, die eine der Schlüsselparameter für Studien zum Klimaantrieb darstellt, wird aus solchen mikrophysikalischen Parametersätzen abgeleitet.
Dateninversionsalgorithmen werden dazu benutzt, diese Eigenschaften aus den in Lidarmessungen gewonnenen Parametern abzuleiten. Die Schwierigkeit bei der Entwicklung eines solchen Verfahrens besteht darin, dass die gemessenen optischen Eigenschaften mit den mikrophysikalischen Größen über nichtlineare Integralgleichungen verknüpft sind, die analytisch nicht lösbar sind.
Die numerische Lösung der Gleichung führt zu einem sogenannten schlecht gestellten, inversen Problem. Die Lösungen reagieren deshalb sehr instabil auf Störungen. Bei einer minimalen Änderung der Eingangsdaten können bereits große Änderungen in den Ergebnissen auftreten. Der daraus folgende mathematische Lösungsraum muss nicht notwendigerweise die physikalischen Gegebenheiten korrekt beschreiben.
Grundgleichungen
Fredholm'sche Integralgleichung der ersten Art
Eingabe optischer Daten
- Eingabe für Inversion optischer Daten zu mikrophysikalischen Parametern: Partikel-Rückstreukoeffizient bei 355, 400, 532, 710, 800, 1064 nm
- Partikelextinktionskoeffizient bei 355, 532 nm
Basisfunktionen
...werden zur Rekonstruktion der untersuchten Partikelgrößenverteilung benutzt (vereinfachte Darstellung)
Kernfunktionen
- enthalten Informationen über Partikelgröße und Partikelbrechungsindizes
- Rückstreueffizienzen sind hochgradig strukturiert
- Rückstreueffizienzen hängen stärker vom komplexen Brechungsindex ab als Extinktionseffizienzen
Inversion
Deshalb ist eine Regularisierung (= Stabilisierung) nötig
- Einführung von Randbedingungen, wie Glättung und Positivität der Partikelgrößenverteilung
- Regularisierung verringert Oszillation der Lösung
Ausgabe
Das Verfahren kann folgende Parameter bestimmen:
- Effektiver Partikelradius - reff
- Partikelvolumenverteilung - v(r)
- Gesamtoberflächenkonzentration - s
- Gesamtanzahlkonzentration - n
- Brechungsindex (Imaginär- und Realteil)
- Einfachstreuungsalbedo
Publikationen
Veselovskii, I., Kolgotin, A., Griaznov, V., Müller, D., Franke, K. and Whiteman, D. 2004. Inversion of multiwavelength Raman lidar data for retrieval of bimodal aerosol size distribution. Appl. Optics, 43, 1180-1195.
Veselovskii, I., Kolgotin, A., Griaznov, V., Müller, D., Wandinger, U. and Whiteman, D. 2002. Inversion with regularization for the retrieval of tropospheric aerosol parameters from multiwavelength lidar sounding. Appl. Optics, 41, 3685-3699.
Müller, D., Wandinger, U., Althausen, D. and Fiebig, M. 2001. Comprehensive particle characterization from 3-wavelength Raman-lidar observations: Case study. Appl. Optics, 40, 4863-4869.
Müller, D., Wagner, F., Wandinger, U., Ansmann, A., Wendisch, M., Althausen, D. and Hoyningen-Huene von, W. 2000. Microphysical particle parameters from extinction and backscatter lidar data by inversion with regularization: Experiment. Appl. Optics, 39, 1879-1892.
Müller, D., Wandinger, U. and Ansmann, A. 1999. Microphysical particle parameters from extinction and backscatter lidar data by inversion with regularization: Simulation. Appl. Optics, 38, 2358-2368.
Müller, D., Wandinger, U. and Ansmann, A. 1999. Microphysical particle parameters from extinction and backscatter lidar data by inversion with regularization: Theory. Appl. Optics, 38, 2346-2357.
Müller, D., Wandinger, U., Althausen, D., Mattis, I. and Ansmann, A. 1998. Retrieval of physical particle properties from lidar observations of extinction and backscatter at multiple wavelengths. Appl. Optics, 37, 2260-2263.